Algoritmos con estado · Lección 16 de 30 · unos 12 minutos

Factorial e invariantes de bucle

Usa un acumulador multiplicativo y explica por qué 0! es 1.

01 / Comprende

Comprender la idea

El factorial N! es el producto N × (N − 1) × … × 1. Un acumulador de producto empieza en 1, el elemento neutro de la multiplicación. Así también se obtiene 0! = 1 cuando un bucle de cero repeticiones no realiza operaciones.

Cada iteración multiplica el total por el factor actual y después reduce ese factor. Conserva el número de repeticiones en su propio registro. El reto usa entradas pequeñas porque el factorial crece rápido y la máquina rechaza resultados enteros fuera del rango seguro.

02 / Prueba

Observar qué ocurre

Observa cómo el total pasa por 4, 12, 24, 24.

LOAD 4 R1
LOAD 1 R2
LOOP 4
LOAD R2
MUL R1
COPY R0 R2
LOAD R1
SUB 1
COPY R0 R1
RETURN
LOAD R2
PRINT
HALT

Usa Avanzar un paso para seguir una instrucción cada vez. Puedes modificar el ejemplo y repetirlo.

03 / Reto

Hacerlo funcionar

Lee N entre 0 y 6 e imprime N!. Usa un bucle y un acumulador de multiplicación.

El comprobador ejecuta el programa actual del editor en una máquina nueva para cada uno de 3 casos. Suministra entradas y memoria inicial; la salida y memoria actuales del laboratorio no deciden el resultado.

INPUT
COPY R0 R1
COPY R0 R3
LOAD 1 R2
LOOP R3
  #
RETURN
LOAD R2
PRINT
HALT

¿Necesitas una pista?

Inicia el total en 1, no en cero.

Mostrar una solución resuelta

Lee el programa, predice el efecto de cada instrucción y después avanza paso a paso en el laboratorio.

INPUT
COPY R0 R1
COPY R0 R3
LOAD 1 R2
LOOP R3
LOAD R2
MUL R1
COPY R0 R2
LOAD R1
SUB 1
COPY R0 R1
RETURN
LOAD R2
PRINT
HALT

Programa con emojis

Escribe LOAD, ADD u otro código de operación y pulsa Espacio para insertar su emoji. Ctrl/⌘ + Intro ejecuta o pausa; Escape pausa; Ctrl/⌘ + ] añade sangría. Tab mueve el foco. Las etiquetas terminan en dos puntos. Los saltos usan direcciones de instrucción que empiezan en cero.

INPUT
COPY R0 R1
COPY R0 R3
LOAD 1 R2
LOOP R3
  #
RETURN
LOAD R2
PRINT
HALT

Mapa de instrucciones y puntos de interrupción (0)

Los puntos de interrupción detienen la ejecución antes de una instrucción. Ejecutar permite pasar una vez por el punto en el que se ha detenido; Avanzar un paso ejecuta esa instrucción directamente. Editar el código borra los puntos de interrupción anteriores y el estado de la máquina.

Usar Número

Registros de la CPU

R0: 0
R1: 0
R2: 0
R3: 0
R4: 0
R5: 0
R6: 0
R7: 0

Contador de programa (PC): 0
Puntero de pila (SP): 255
Indicadores: Cero: inactivo · Negativo: inactivo · Desbordamiento: inactivo
Espera solicitada: 0 ms

Pilas y marcos de bucle

SP = 255 − profundidad de datos − profundidad de llamadas. La pila está separada de la memoria.

Pila de datos (fondo → cima)

Vacío

Direcciones de retorno de llamadas (fondo → cima)

Vacío

Marcos de bucle

Vacío

Salida y entrada

Ejecuta una instrucción PRINT para ver la salida.

Entrada en la cola: Vacío

Memoria · 256 bytes · 0 distintos de cero

Cada celda muestra dirección:valor. R = leído en este paso; W = escrito en este paso. Selecciona una celda para inspeccionarla o inicializarla antes de ejecutar. Usa las flechas para desplazarte, Inicio/Fin para la fila y Ctrl/⌘ + Inicio/Fin para toda la memoria.

Traza de ejecución · 0 entradas

Abajo aparecen las entradas recientes. Inspecciona cualquier índice, empezando por cero, para ver una copia completa e independiente del estado anterior y posterior.

Comprobar tu reto

Puedes comprobarlo en cualquier momento. Todos los casos deben superar la prueba para registrar la finalización.

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