教师参考答案

位与表示

收集四类证据：相关状态的预测；多种案例（包括边界）的行为；依据轨迹和状态的解释；对一次不一致作出有理由的修正。使用纸面或学校现有批准流程，将各项记录为初步、需支持或独立完成。挑战通过证明的是机器行为，不证明作者身份或完全掌握。接受等效正确程序；公开答案是示范，并非唯一答案。

公开教学材料。答案是示例；等效的正确程序也可能通过实际检查。

22. 位掩码与标志

用 AND 选择单个位，用 OR 设置位。

打开本课 →

1. 预测与跟踪

运行试做程序前，预测输出，并跟踪最先执行的三条指令。按需要记录相关寄存器、标志或内存，再逐步执行进行比较。

LOAD 13
AND 5
PRINT
OR 2
PRINT
HALT

加入输入队列: 无

初始化内存: 所有字节初始为零

试做预测答案

输出: 5, 7

指令	执行前 PC	执行后 PC	执行前 R0	执行后 R0	相关状态	输出
LOAD	0	1	0	13	`{"registers":[13,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	无
AND	1	2	13	5	`{"registers":[5,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	无
PRINT	2	3	5	5	`{"registers":[5,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	5

2. 构建与检查

读取 0 到 255 的一个字节。使用 AND 5，将其第 0 和第 2 位以数字掩码形式输出。

必需的指令类型: INPUT, AND

挑战示例答案

INPUT
AND 5
PRINT
HALT

实际检查器测试数据

案例 1

输入: 7
初始内存: 所有字节初始为零
预期输出: 5

案例 2

输入: 10
初始内存: 所有字节初始为零
预期输出: 0

案例 3

输入: 20
初始内存: 所有字节初始为零
预期输出: 4

案例 4

输入: 255
初始内存: 所有字节初始为零
预期输出: 5

3. 解释机器

掩码 5 选择什么？

推理与教学说明

二进制 00000101 选择第 0、2 位，清除其他位。它不是在数值上减去其他值。

23. 翻转位

利用 XOR 的可逆变化更新保存的设置。

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1. 预测与跟踪

运行试做程序前，预测输出，并跟踪最先执行的三条指令。按需要记录相关寄存器、标志或内存，再逐步执行进行比较。

LOAD 42
XOR 6
PRINT
XOR 6
PRINT
HALT

加入输入队列: 无

初始化内存: 所有字节初始为零

试做预测答案

输出: 44, 42

指令	执行前 PC	执行后 PC	执行前 R0	执行后 R0	相关状态	输出
LOAD	0	1	0	42	`{"registers":[42,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	无
XOR	1	2	42	44	`{"registers":[44,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	无
PRINT	2	3	44	44	`{"registers":[44,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	44

2. 构建与检查

读取一个字节。翻转第 1 和第 2 位，将结果保存到地址 20，读回后输出。再次翻转这些位，将恢复后的字节保存到地址 20，并输出恢复值。

必需的指令类型: INPUT, XOR, STORE, LOAD

挑战示例答案

INPUT
XOR 6
STORE 20
LOAD [20]
PRINT
XOR 6
STORE 20
LOAD [20]
PRINT
HALT

实际检查器测试数据

案例 1

输入: 0
初始内存: 所有字节初始为零
预期输出: 6, 0
预期最终内存: 20: 0
必需的内存读取: 20

案例 2

输入: 42
初始内存: 所有字节初始为零
预期输出: 44, 42
预期最终内存: 20: 42
必需的内存读取: 20

案例 3

输入: 255
初始内存: 所有字节初始为零
预期输出: 249, 255
预期最终内存: 20: 255
必需的内存读取: 20

3. 解释机器

相同 XOR 掩码翻转两次后会怎样？

推理与教学说明

恢复原值：42 XOR 6=44，再执行 44 XOR 6=42。

24. 有符号位与最大值

理解 NOT，用符号掩码检查有符号差值。

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1. 预测与跟踪

运行试做程序前，预测输出，并跟踪最先执行的三条指令。按需要记录相关寄存器、标志或内存，再逐步执行进行比较。

LOAD 255
NOT
PRINT
NOT
PRINT
HALT

加入输入队列: 无

初始化内存: 所有字节初始为零

试做预测答案

输出: -256, 255

指令	执行前 PC	执行后 PC	执行前 R0	执行后 R0	相关状态	输出
LOAD	0	1	0	255	`{"registers":[255,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	无
NOT	1	2	255	-256	`{"registers":[-256,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":true,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	无
PRINT	2	3	-256	-256	`{"registers":[-256,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":true,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	-256

2. 构建与检查

读取两个整数，各在 −10,000 到 10,000 之间，输出较大值。使用减法和有符号 32 位符号掩码。

必需的指令类型: INPUT, SUB, AND, JUMP_IF_ZERO

挑战示例答案

INPUT
COPY R0 R1
INPUT
COPY R0 R2
LOAD R1
SUB R2
AND -2147483648
JUMP_IF_ZERO first
LOAD R2
JUMP show
first: LOAD R1
show: PRINT
HALT

实际检查器测试数据

案例 1

输入: 5, 9
初始内存: 所有字节初始为零
预期输出: 9

案例 2

输入: 9, 5
初始内存: 所有字节初始为零
预期输出: 9

案例 3

输入: 7, 7
初始内存: 所有字节初始为零
预期输出: 7

案例 4

输入: -3, 2
初始内存: 所有字节初始为零
预期输出: 2

案例 5

输入: -8, -2
初始内存: 所有字节初始为零
预期输出: -2

3. 解释机器

NOT 255 为什么等于 −256，而不是 0？

推理与教学说明

NOT 翻转全部有符号 32 位。仅对字节取反需要另外使用掩码 255。