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Enseigner avec une machine visible

Des algorithmes avec un état

Décrivez et examinez les invariants de factorielle, de Fibonacci et de copie inversée.

Durée totale en classe: 135 minutes · 3 × 45 minutes

Objectifs d’apprentissage

  • Choisir l’élément neutre adapté à l’accumulateur.
  • Préserver correctement les deux valeurs de Fibonacci.
  • Déplacer les pointeurs source et destination.
  • Expliquer la conservation de la source d’une copie inversée avec un invariant.

Avant la séance

Préparez les factorielles de 0, 4 et 6 ; deux cartes de nombres pour Fibonacci 1, 1 ; les cases source 0 à 3 et destination 16 à 19. Limitez la factorielle aux petites entrées testées et expliquez les limites de représentation exacte des entiers.

Plan de trois séances

Séance 1: Factorielle et invariants de boucle · 45 minutes

Activité principale: Accumuler par multiplication

Point de vérification: 0! vaut 1 parce que zéro itération conserve l’élément neutre.

Séance 2: La suite de Fibonacci · 45 minutes

Activité principale: Produire une suite de Fibonacci bornée

Point de vérification: Les six premières valeurs sont 1, 1, 2, 3, 5, 8 ; préserver un résultat encore utile évite une perte d’état.

Séance 3: Inverser un tampon mémoire · 45 minutes

Activité principale: Copier quatre octets dans l’ordre inverse

Point de vérification: La destination vaut 4, 3, 2, 1 et la source 1, 2, 3, 4 reste inchangée.

Soutien et différenciation

Fournissez les rôles des variables et une transition d’état complétée ; laissez les binômes raconter l’exécution avant de saisir le code.

Approfondir la réflexion

Expliquez pourquoi un test d’égalité avec 100 ne borne jamais Fibonacci ; réfléchissez au chevauchement source/destination avant d’essayer une inversion sur place.

Indices d’apprentissage

Deux traces d’algorithmes et un invariant correct de copie inversée, en distinguant copie inversée et inversion sur place.

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Correspondances avec les programmes

OpenKernel EDU correspond à des concepts des cadres suivants. Ces rapprochements facilitent la préparation pédagogique. Vérifiez les attentes actuelles de votre niveau ou cours et les exigences d’évaluation locales avant de choisir les activités.

Ontario

Codage et pensée informatique en mathématiques à l’élémentaire ; algorithmes, programmation, représentation des données et systèmes informatiques dans les contextes d’études informatiques et de technologies numériques au secondaire.

Les unités 1 à 3 abordent état, données et ordinateurs ; 4 à 8, séquence, contrôle, algorithmes, débogage et représentation ; 9 et 10, décomposition, systèmes et projets. Choisissez localement les attentes réelles du niveau ou du cours. Ce modèle ne couvre pas nécessairement tous les résultats en mathématiques, citoyenneté numérique, construction matérielle ou réseaux.

Colombie-Britannique

Apprentissages en conception appliquée, compétences pratiques et technologies par la conception, l’essai et l’amélioration de solutions ; concepts d’informatique et de programmation au secondaire concernant les algorithmes, les données et les systèmes informatiques.

Les unités 4 à 10 favorisent une conception itérative des programmes et leur explication ; les unités 1 à 3, 8 et 9 abordent la représentation des données, de l’état et des systèmes. Plans sur papier, traces et réflexion rendent la démarche visible. Vérifiez les formulations actuelles du niveau ou du cours ; toutes les compétences ADST ne sont pas couvertes.

Alberta

Informatique dans les contextes scientifiques et de programmation applicables ; concepts du volet Computing Science (CSE) des études professionnelles et technologiques au secondaire supérieur : algorithmes, programmes structurés, données et systèmes.

Les unités 1 à 8 développent les notions d’état, de contrôle et d’abstraction ; les unités 9 et 10 appliquent la décomposition et les tests. Consultez le programme d’études et les exigences actuelles du cours pour choisir les activités adaptées à votre classe.

Correspondances choisies avec CSTA 2017

Ces références conceptuelles utilisent le cadre CSTA 2017. Vérifiez l’édition actuellement adoptée et la portée complète de chaque norme pour le niveau scolaire avant d’utiliser un identifiant dans une correspondance formelle.

  • 1B-AP-10 — Séquences, événements, boucles et conditions dans les programmes. Correspond aux unités 1, 4, 5, 9 et 10. Les événements simulés sont distingués d’un système d’événements d’appareils physiques.
  • 2-AP-12 — Combinaisons de structures de contrôle dans les programmes. Correspond aux unités 4 à 7 et 10 par les décisions, boucles et appels. Consultez la norme complète pour prévoir un travail sur les conditions composées et les autres structures de contrôle imbriquées.
  • 2-AP-13 — Décomposition des problèmes et sous-problèmes en parties gérables. Correspond aux unités 6, 7, 9 et 10 par les rôles des algorithmes, les services réutilisables et le travail réparti.
  • 2-AP-14 — Procédures réutilisables et paramètres pour organiser le code. Correspond aux unités 7 et 10. La machine virtuelle utilise des conventions d’entrée et de résultat transmis par registres plutôt que des déclarations de paramètres d’un langage de haut niveau.
  • 2-AP-17 — Tests systématiques et amélioration à l’aide d’un éventail de cas. Correspond aux défis vérifiés lorsqu’ils s’accompagnent de prédictions, d’explications de débogage et de cas variés. Une réussite seule ne démontre pas toute la norme.

Les unités 1 à 3, 8 et 9 se rattachent aussi au concept de systèmes informatiques. Algorithme, état, débogage, abstraction et contrôle décrivent les idées enseignées ici ; consultez le cadre local pour les noms et la portée de ses attentes.

Liens vers les sources officielles

Consultez ces pages d’accueil officielles pour vérifier l’édition adoptée et les attentes locales du niveau ou du cours.