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Corrigé pour l’enseignant

Bits et représentation

Recueillez quatre types d’indices : prédiction de l’état pertinent ; comportement dans des cas variés, y compris aux limites ; explication fondée sur la trace et l’état ; correction justifiée d’un écart. Évaluez chacun comme en développement, avec soutien ou autonome, sur papier ou selon la procédure approuvée de votre école. Réussir un défi prouve un comportement de la machine, pas la paternité du code ni une maîtrise complète. Acceptez les programmes équivalents corrects : le corrigé public est un modèle, pas l’unique réponse possible.

Matériel pédagogique public. Les solutions sont des exemples ; des programmes équivalents corrects peuvent aussi réussir les vérifications réelles.

22. Masques de bits et indicateurs

Sélectionnez des bits avec AND et activez-les avec OR.

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1. Prévoir et tracer

Avant d’exécuter le programme d’essai, prévoyez sa sortie et tracez les trois premières instructions exécutées. Suivez les registres, les indicateurs ou la mémoire pertinents, selon le besoin. Avancez ensuite pas à pas pour comparer.

LOAD 13
AND 5
PRINT
OR 2
PRINT
HALT

Ajouter les entrées à la file: Aucune

Initialiser la mémoire: Tous les octets sont initialement nuls

Corrigé de la prédiction d’essai

Sortie: 5, 7

Instruction	PC avant	PC après	R0 avant	R0 après	État pertinent	Sortie
LOAD	0	1	0	13	`{"registers":[13,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Aucune
AND	1	2	13	5	`{"registers":[5,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Aucune
PRINT	2	3	5	5	`{"registers":[5,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	5

2. Construire et vérifier

Lisez un octet de 0 à 255. Affichez uniquement ses bits 0 et 2 sous forme de masque numérique, avec AND 5.

Types d’instructions requis: INPUT, AND

Exemple de solution du défi

INPUT
AND 5
PRINT
HALT

Cas réels du vérificateur

Cas 1

Entrée: 7
Mémoire initiale: Tous les octets sont initialement nuls
Sortie attendue: 5

Cas 2

Entrée: 10
Mémoire initiale: Tous les octets sont initialement nuls
Sortie attendue: 0

Cas 3

Entrée: 20
Mémoire initiale: Tous les octets sont initialement nuls
Sortie attendue: 4

Cas 4

Entrée: 255
Mémoire initiale: Tous les octets sont initialement nuls
Sortie attendue: 5

3. Expliquer la machine

Que sélectionne le masque 5 ?

Raisonnement et note pédagogique

Le binaire 00000101 sélectionne les bits 0 et 2 et efface les autres. Il ne soustrait pas numériquement d’autres valeurs.

23. Basculer des bits

Utilisez la transformation réversible de XOR pour modifier un réglage enregistré.

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1. Prévoir et tracer

LOAD 42
XOR 6
PRINT
XOR 6
PRINT
HALT

Ajouter les entrées à la file: Aucune

Initialiser la mémoire: Tous les octets sont initialement nuls

Corrigé de la prédiction d’essai

Sortie: 44, 42

Instruction	PC avant	PC après	R0 avant	R0 après	État pertinent	Sortie
LOAD	0	1	0	42	`{"registers":[42,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Aucune
XOR	1	2	42	44	`{"registers":[44,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Aucune
PRINT	2	3	44	44	`{"registers":[44,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	44

2. Construire et vérifier

Lisez un octet. Basculez les bits 1 et 2, enregistrez l’octet modifié à l’adresse 20 et affichez-le après relecture. Basculez à nouveau ces bits, sauvegardez l’octet restauré à l’adresse 20 et affichez sa valeur.

Types d’instructions requis: INPUT, XOR, STORE, LOAD

Exemple de solution du défi

INPUT
XOR 6
STORE 20
LOAD [20]
PRINT
XOR 6
STORE 20
LOAD [20]
PRINT
HALT

Cas réels du vérificateur

Cas 1

Entrée: 0
Mémoire initiale: Tous les octets sont initialement nuls
Sortie attendue: 6, 0
Mémoire finale attendue: 20: 0
Lectures mémoire requises: 20

Cas 2

Entrée: 42
Mémoire initiale: Tous les octets sont initialement nuls
Sortie attendue: 44, 42
Mémoire finale attendue: 20: 42
Lectures mémoire requises: 20

Cas 3

Entrée: 255
Mémoire initiale: Tous les octets sont initialement nuls
Sortie attendue: 249, 255
Mémoire finale attendue: 20: 255
Lectures mémoire requises: 20

3. Expliquer la machine

Que se passe-t-il après deux bascules avec le même masque XOR ?

Raisonnement et note pédagogique

La valeur initiale revient : 42 XOR 6 = 44, puis 44 XOR 6 = 42.

24. Bits signés et valeur maximale

Comprenez NOT et testez une différence signée avec un masque de signe.

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1. Prévoir et tracer

LOAD 255
NOT
PRINT
NOT
PRINT
HALT

Ajouter les entrées à la file: Aucune

Initialiser la mémoire: Tous les octets sont initialement nuls

Corrigé de la prédiction d’essai

Sortie: -256, 255

Instruction	PC avant	PC après	R0 avant	R0 après	État pertinent	Sortie
LOAD	0	1	0	255	`{"registers":[255,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Aucune
NOT	1	2	255	-256	`{"registers":[-256,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":true,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Aucune
PRINT	2	3	-256	-256	`{"registers":[-256,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":true,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	-256

2. Construire et vérifier

Lisez deux entiers, chacun de −10 000 à 10 000, et affichez le plus grand. Utilisez une soustraction et le masque de signe sur 32 bits.

Types d’instructions requis: INPUT, SUB, AND, JUMP_IF_ZERO

Exemple de solution du défi

INPUT
COPY R0 R1
INPUT
COPY R0 R2
LOAD R1
SUB R2
AND -2147483648
JUMP_IF_ZERO first
LOAD R2
JUMP show
first: LOAD R1
show: PRINT
HALT

Cas réels du vérificateur

Cas 1

Entrée: 5, 9
Mémoire initiale: Tous les octets sont initialement nuls
Sortie attendue: 9

Cas 2

Entrée: 9, 5
Mémoire initiale: Tous les octets sont initialement nuls
Sortie attendue: 9

Cas 3

Entrée: 7, 7
Mémoire initiale: Tous les octets sont initialement nuls
Sortie attendue: 7

Cas 4

Entrée: -3, 2
Mémoire initiale: Tous les octets sont initialement nuls
Sortie attendue: 2

Cas 5

Entrée: -8, -2
Mémoire initiale: Tous les octets sont initialement nuls
Sortie attendue: -2

3. Expliquer la machine

Pourquoi NOT 255 vaut-il −256 plutôt que 0 ?

Raisonnement et note pédagogique

NOT inverse les 32 bits signés. Un complément limité à un octet nécessiterait un masque 255 distinct.