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Soluciones para docentes

Aritmética y entrada

Recoge cuatro tipos de evidencia: predicción del estado relevante; comportamiento en casos variados, incluidos los límites; explicación apoyada en la traza y el estado; y corrección razonada de una discrepancia. Valora cada aspecto como inicial, con apoyo o autónomo, en papel o mediante el proceso aprobado del centro. Superar un reto demuestra un comportamiento de la máquina, no la autoría ni un dominio completo. Acepta programas correctos equivalentes; las soluciones públicas son modelos, no las únicas respuestas posibles.

Material didáctico público. Las soluciones son ejemplos; otros programas correctos equivalentes pueden superar las comprobaciones.

4. Matemáticas con emoji

Combina suma, resta y multiplicación en pasos ordenados.

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1. Predecir y trazar

Antes de ejecutar el programa de prueba, predice su salida y traza las tres primeras instrucciones ejecutadas. Sigue los registros, indicadores o memoria relevantes. Después avanza paso a paso para comparar.

LOAD 10
ADD 5
PRINT
MUL 2
SUB 4
PRINT
HALT

Añadir entradas a la cola: Ninguno

Inicializar memoria: Todos los bytes empiezan en cero

Solución de la predicción

Salida: 15, 26

Instrucción	PC antes	PC después	R0 antes	R0 después	Estado relevante	Salida
LOAD	0	1	0	10	`{"registers":[10,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Ninguno
ADD	1	2	10	15	`{"registers":[15,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Ninguno
PRINT	2	3	15	15	`{"registers":[15,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	15

2. Construir y comprobar

Lee un entero x e imprime (x + 5) × 2 − 4. Tu programa debe funcionar para todas las entradas suministradas, incluidos los números negativos.

Tipos de instrucción requeridos: INPUT, ADD, MUL, SUB

Ejemplo de solución del reto

INPUT
ADD 5
MUL 2
SUB 4
PRINT
HALT

Casos reales del comprobador

Caso 1

Entrada: 0
Memoria inicial: Todos los bytes empiezan en cero
Salida esperada: 6

Caso 2

Entrada: -3
Memoria inicial: Todos los bytes empiezan en cero
Salida esperada: 0

Caso 3

Entrada: 12
Memoria inicial: Todos los bytes empiezan en cero
Salida esperada: 30

3. Explicar la máquina

¿Por qué debe ir MUL después de ADD para calcular (x + 5) × 2 − 4?

Razonamiento y nota docente

Cada operación cambia el acumulador. Invertir ADD y MUL cambia la expresión para la mayoría de x.

5. División y restos

Explica el redondeo hacia menos infinito y el resto con signo, también con negativos.

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1. Predecir y trazar

LOAD -9 R1
LOAD R1
DIV 4
PRINT
LOAD R1
MOD 4
PRINT
HALT

Añadir entradas a la cola: Ninguno

Inicializar memoria: Todos los bytes empiezan en cero

Solución de la predicción

Salida: -3, -1

Instrucción	PC antes	PC después	R0 antes	R0 después	Estado relevante	Salida
LOAD	0	1	0	0	`{"registers":[0,-9,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":true,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Ninguno
LOAD	1	2	0	-9	`{"registers":[-9,-9,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":true,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Ninguno
DIV	2	3	-9	-3	`{"registers":[-3,-9,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":true,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Ninguno

2. Construir y comprobar

Lee un entero. Imprime su cociente entre 4 redondeado hacia menos infinito y después su resto con signo entre 4. Conserva el original hasta haber calculado ambos.

Tipos de instrucción requeridos: INPUT, DIV, MOD, COPY

Ejemplo de solución del reto

INPUT
COPY R0 R1
DIV 4
PRINT
LOAD R1
MOD 4
PRINT
HALT

Casos reales del comprobador

Caso 1

Entrada: 18
Memoria inicial: Todos los bytes empiezan en cero
Salida esperada: 4, 2

Caso 2

Entrada: -9
Memoria inicial: Todos los bytes empiezan en cero
Salida esperada: -3, -1

Caso 3

Entrada: 0
Memoria inicial: Todos los bytes empiezan en cero
Salida esperada: 0, 0

3. Explicar la máquina

¿Por qué guardar el original antes de calcular el cociente?

Razonamiento y nota docente

DIV sobrescribe R0; recarga el original antes de MOD. Para −9, el cociente redondeado −3 y el resto con signo −1 responden a reglas distintas.

6. Una calculadora de dos entradas

Construye una calculadora reutilizable en lugar de una respuesta fija.

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1. Predecir y trazar

INPUT
COPY R0 R1
INPUT
COPY R0 R2
LOAD R1
ADD R2
PRINT
LOAD R1
MUL R2
PRINT
HALT

Añadir entradas a la cola: 3, 4

Inicializar memoria: Todos los bytes empiezan en cero

Solución de la predicción

Salida: 7, 12

Instrucción	PC antes	PC después	R0 antes	R0 después	Estado relevante	Salida
INPUT	0	1	0	3	`{"registers":[3,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Ninguno
COPY	1	2	3	3	`{"registers":[3,3,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Ninguno
INPUT	2	3	3	4	`{"registers":[4,3,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Ninguno

2. Construir y comprobar

Lee los enteros a y b. Imprime su suma y después su producto. Usa los valores suministrados en lugar de respuestas fijas.

Tipos de instrucción requeridos: INPUT, ADD, MUL

Ejemplo de solución del reto

INPUT
COPY R0 R1
INPUT
COPY R0 R2
LOAD R1
ADD R2
PRINT
LOAD R1
MUL R2
PRINT
HALT

Casos reales del comprobador

Caso 1

Entrada: 3, 4
Memoria inicial: Todos los bytes empiezan en cero
Salida esperada: 7, 12

Caso 2

Entrada: -2, 5
Memoria inicial: Todos los bytes empiezan en cero
Salida esperada: 3, -10

Caso 3

Entrada: 0, 8
Memoria inicial: Todos los bytes empiezan en cero
Salida esperada: 8, 0

3. Explicar la máquina

¿Qué error ocurre si multiplicas justo después de imprimir la suma?

Razonamiento y nota docente

PRINT deja R0 en a + b; multiplicarlo por b da (a + b)b. Recarga a para obtener ab.