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Soluciones para docentes

Bits y representación

Recoge cuatro tipos de evidencia: predicción del estado relevante; comportamiento en casos variados, incluidos los límites; explicación apoyada en la traza y el estado; y corrección razonada de una discrepancia. Valora cada aspecto como inicial, con apoyo o autónomo, en papel o mediante el proceso aprobado del centro. Superar un reto demuestra un comportamiento de la máquina, no la autoría ni un dominio completo. Acepta programas correctos equivalentes; las soluciones públicas son modelos, no las únicas respuestas posibles.

Material didáctico público. Las soluciones son ejemplos; otros programas correctos equivalentes pueden superar las comprobaciones.

22. Máscaras de bits e indicadores

Selecciona bits con AND y actívalos con OR.

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1. Predecir y trazar

Antes de ejecutar el programa de prueba, predice su salida y traza las tres primeras instrucciones ejecutadas. Sigue los registros, indicadores o memoria relevantes. Después avanza paso a paso para comparar.

LOAD 13
AND 5
PRINT
OR 2
PRINT
HALT

Añadir entradas a la cola: Ninguno

Inicializar memoria: Todos los bytes empiezan en cero

Solución de la predicción

Salida: 5, 7

Instrucción	PC antes	PC después	R0 antes	R0 después	Estado relevante	Salida
LOAD	0	1	0	13	`{"registers":[13,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Ninguno
AND	1	2	13	5	`{"registers":[5,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Ninguno
PRINT	2	3	5	5	`{"registers":[5,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	5

2. Construir y comprobar

Lee un byte entre 0 y 255. Imprime únicamente sus bits 0 y 2 como una máscara numérica, usando AND 5.

Tipos de instrucción requeridos: INPUT, AND

Ejemplo de solución del reto

INPUT
AND 5
PRINT
HALT

Casos reales del comprobador

Caso 1

Entrada: 7
Memoria inicial: Todos los bytes empiezan en cero
Salida esperada: 5

Caso 2

Entrada: 10
Memoria inicial: Todos los bytes empiezan en cero
Salida esperada: 0

Caso 3

Entrada: 20
Memoria inicial: Todos los bytes empiezan en cero
Salida esperada: 4

Caso 4

Entrada: 255
Memoria inicial: Todos los bytes empiezan en cero
Salida esperada: 5

3. Explicar la máquina

¿Qué selecciona la máscara 5?

Razonamiento y nota docente

00000101 selecciona los bits 0 y 2 y borra los demás. No es una resta numérica.

23. Alternar bits

Usa el cambio reversible de XOR para actualizar una opción guardada.

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1. Predecir y trazar

LOAD 42
XOR 6
PRINT
XOR 6
PRINT
HALT

Añadir entradas a la cola: Ninguno

Inicializar memoria: Todos los bytes empiezan en cero

Solución de la predicción

Salida: 44, 42

Instrucción	PC antes	PC después	R0 antes	R0 después	Estado relevante	Salida
LOAD	0	1	0	42	`{"registers":[42,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Ninguno
XOR	1	2	42	44	`{"registers":[44,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Ninguno
PRINT	2	3	44	44	`{"registers":[44,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	44

2. Construir y comprobar

Lee un byte. Alterna los bits 1 y 2, guarda el byte cambiado en la dirección 20 e imprímelo después de recuperarlo. Alterna esos bits otra vez, guarda el byte restaurado en la dirección 20 e imprime el valor restaurado.

Tipos de instrucción requeridos: INPUT, XOR, STORE, LOAD

Ejemplo de solución del reto

INPUT
XOR 6
STORE 20
LOAD [20]
PRINT
XOR 6
STORE 20
LOAD [20]
PRINT
HALT

Casos reales del comprobador

Caso 1

Entrada: 0
Memoria inicial: Todos los bytes empiezan en cero
Salida esperada: 6, 0
Memoria final esperada: 20: 0
Lecturas de memoria requeridas: 20

Caso 2

Entrada: 42
Memoria inicial: Todos los bytes empiezan en cero
Salida esperada: 44, 42
Memoria final esperada: 20: 42
Lecturas de memoria requeridas: 20

Caso 3

Entrada: 255
Memoria inicial: Todos los bytes empiezan en cero
Salida esperada: 249, 255
Memoria final esperada: 20: 255
Lecturas de memoria requeridas: 20

3. Explicar la máquina

¿Qué ocurre al alternar dos veces la misma máscara XOR?

Razonamiento y nota docente

Se recupera el original: 42 XOR 6 = 44 y después 44 XOR 6 = 42.

24. Bits con signo y el valor mayor

Comprende NOT y comprueba una diferencia con una máscara de signo.

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1. Predecir y trazar

LOAD 255
NOT
PRINT
NOT
PRINT
HALT

Añadir entradas a la cola: Ninguno

Inicializar memoria: Todos los bytes empiezan en cero

Solución de la predicción

Salida: -256, 255

Instrucción	PC antes	PC después	R0 antes	R0 después	Estado relevante	Salida
LOAD	0	1	0	255	`{"registers":[255,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Ninguno
NOT	1	2	255	-256	`{"registers":[-256,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":true,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Ninguno
PRINT	2	3	-256	-256	`{"registers":[-256,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":true,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	-256

2. Construir y comprobar

Lee dos enteros, cada uno entre −10 000 y 10 000, e imprime el mayor. Usa una resta y la máscara de signo de 32 bits.

Tipos de instrucción requeridos: INPUT, SUB, AND, JUMP_IF_ZERO

Ejemplo de solución del reto

INPUT
COPY R0 R1
INPUT
COPY R0 R2
LOAD R1
SUB R2
AND -2147483648
JUMP_IF_ZERO first
LOAD R2
JUMP show
first: LOAD R1
show: PRINT
HALT

Casos reales del comprobador

Caso 1

Entrada: 5, 9
Memoria inicial: Todos los bytes empiezan en cero
Salida esperada: 9

Caso 2

Entrada: 9, 5
Memoria inicial: Todos los bytes empiezan en cero
Salida esperada: 9

Caso 3

Entrada: 7, 7
Memoria inicial: Todos los bytes empiezan en cero
Salida esperada: 7

Caso 4

Entrada: -3, 2
Memoria inicial: Todos los bytes empiezan en cero
Salida esperada: 2

Caso 5

Entrada: -8, -2
Memoria inicial: Todos los bytes empiezan en cero
Salida esperada: -2

3. Explicar la máquina

¿Por qué NOT 255 es −256 y no 0?

Razonamiento y nota docente

NOT invierte los 32 bits con signo. Para invertir solo el byte haría falta además la máscara 255.