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Corrigé pour l’enseignant

Calculs et entrées

Recueillez quatre types d’indices : prédiction de l’état pertinent ; comportement dans des cas variés, y compris aux limites ; explication fondée sur la trace et l’état ; correction justifiée d’un écart. Évaluez chacun comme en développement, avec soutien ou autonome, sur papier ou selon la procédure approuvée de votre école. Réussir un défi prouve un comportement de la machine, pas la paternité du code ni une maîtrise complète. Acceptez les programmes équivalents corrects : le corrigé public est un modèle, pas l’unique réponse possible.

Matériel pédagogique public. Les solutions sont des exemples ; des programmes équivalents corrects peuvent aussi réussir les vérifications réelles.

4. Calculs avec des émojis

Enchaînez addition, soustraction et multiplication dans le bon ordre.

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1. Prévoir et tracer

Avant d’exécuter le programme d’essai, prévoyez sa sortie et tracez les trois premières instructions exécutées. Suivez les registres, les indicateurs ou la mémoire pertinents, selon le besoin. Avancez ensuite pas à pas pour comparer.

LOAD 10
ADD 5
PRINT
MUL 2
SUB 4
PRINT
HALT

Ajouter les entrées à la file: Aucune

Initialiser la mémoire: Tous les octets sont initialement nuls

Corrigé de la prédiction d’essai

Sortie: 15, 26

Instruction	PC avant	PC après	R0 avant	R0 après	État pertinent	Sortie
LOAD	0	1	0	10	`{"registers":[10,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Aucune
ADD	1	2	10	15	`{"registers":[15,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Aucune
PRINT	2	3	15	15	`{"registers":[15,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	15

2. Construire et vérifier

Lisez un entier x et affichez (x + 5) × 2 − 4. Votre programme doit fonctionner pour toutes les entrées fournies, y compris les nombres négatifs.

Types d’instructions requis: INPUT, ADD, MUL, SUB

Exemple de solution du défi

INPUT
ADD 5
MUL 2
SUB 4
PRINT
HALT

Cas réels du vérificateur

Cas 1

Entrée: 0
Mémoire initiale: Tous les octets sont initialement nuls
Sortie attendue: 6

Cas 2

Entrée: -3
Mémoire initiale: Tous les octets sont initialement nuls
Sortie attendue: 0

Cas 3

Entrée: 12
Mémoire initiale: Tous les octets sont initialement nuls
Sortie attendue: 30

3. Expliquer la machine

Pourquoi MUL doit-il suivre ADD pour calculer (x + 5) × 2 − 4 ?

Raisonnement et note pédagogique

Chaque opération modifie le résultat accumulé ; inverser ADD et MUL change l’expression pour la plupart des valeurs de x.

5. Division et restes

Expliquez la division arrondie vers le bas et le reste signé, même pour les nombres négatifs.

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1. Prévoir et tracer

LOAD -9 R1
LOAD R1
DIV 4
PRINT
LOAD R1
MOD 4
PRINT
HALT

Ajouter les entrées à la file: Aucune

Initialiser la mémoire: Tous les octets sont initialement nuls

Corrigé de la prédiction d’essai

Sortie: -3, -1

Instruction	PC avant	PC après	R0 avant	R0 après	État pertinent	Sortie
LOAD	0	1	0	0	`{"registers":[0,-9,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":true,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Aucune
LOAD	1	2	0	-9	`{"registers":[-9,-9,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":true,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Aucune
DIV	2	3	-9	-3	`{"registers":[-3,-9,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":true,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Aucune

2. Construire et vérifier

Lisez un entier. Affichez son quotient par 4 arrondi vers moins l’infini, puis son reste signé par 4. Conservez l’original assez longtemps pour calculer les deux.

Types d’instructions requis: INPUT, DIV, MOD, COPY

Exemple de solution du défi

INPUT
COPY R0 R1
DIV 4
PRINT
LOAD R1
MOD 4
PRINT
HALT

Cas réels du vérificateur

Cas 1

Entrée: 18
Mémoire initiale: Tous les octets sont initialement nuls
Sortie attendue: 4, 2

Cas 2

Entrée: -9
Mémoire initiale: Tous les octets sont initialement nuls
Sortie attendue: -3, -1

Cas 3

Entrée: 0
Mémoire initiale: Tous les octets sont initialement nuls
Sortie attendue: 0, 0

3. Expliquer la machine

Pourquoi sauvegarder l’entrée d’origine avant de calculer le quotient ?

Raisonnement et note pédagogique

DIV remplace R0 ; rechargez l’original avant MOD. Pour −9, le quotient arrondi vers moins l’infini, −3, et le reste signé, −1, suivent des règles distinctes.

6. Une calculatrice à deux entrées

Construisez une calculatrice réutilisable plutôt qu’une réponse fixe.

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1. Prévoir et tracer

INPUT
COPY R0 R1
INPUT
COPY R0 R2
LOAD R1
ADD R2
PRINT
LOAD R1
MUL R2
PRINT
HALT

Ajouter les entrées à la file: 3, 4

Initialiser la mémoire: Tous les octets sont initialement nuls

Corrigé de la prédiction d’essai

Sortie: 7, 12

Instruction	PC avant	PC après	R0 avant	R0 après	État pertinent	Sortie
INPUT	0	1	0	3	`{"registers":[3,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Aucune
COPY	1	2	3	3	`{"registers":[3,3,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Aucune
INPUT	2	3	3	4	`{"registers":[4,3,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	Aucune

2. Construire et vérifier

Lisez les entiers a et b. Affichez leur somme puis leur produit. Utilisez les valeurs fournies plutôt que des réponses fixes.

Types d’instructions requis: INPUT, ADD, MUL

Exemple de solution du défi

INPUT
COPY R0 R1
INPUT
COPY R0 R2
LOAD R1
ADD R2
PRINT
LOAD R1
MUL R2
PRINT
HALT

Cas réels du vérificateur

Cas 1

Entrée: 3, 4
Mémoire initiale: Tous les octets sont initialement nuls
Sortie attendue: 7, 12

Cas 2

Entrée: -2, 5
Mémoire initiale: Tous les octets sont initialement nuls
Sortie attendue: 3, -10

Cas 3

Entrée: 0, 8
Mémoire initiale: Tous les octets sont initialement nuls
Sortie attendue: 8, 0

3. Expliquer la machine

Quelle erreur produit une multiplication immédiatement après l’affichage de la somme ?

Raisonnement et note pédagogique

PRINT laisse R0 à a + b ; multiplier ensuite par b donne (a + b)b. Rechargez a pour obtenir ab.