教师参考答案

算术与输入

收集四类证据：相关状态的预测；多种案例（包括边界）的行为；依据轨迹和状态的解释；对一次不一致作出有理由的修正。使用纸面或学校现有批准流程，将各项记录为初步、需支持或独立完成。挑战通过证明的是机器行为，不证明作者身份或完全掌握。接受等效正确程序；公开答案是示范，并非唯一答案。

公开教学材料。答案是示例；等效的正确程序也可能通过实际检查。

4. 表情符号数学

用有序步骤组合加法、减法和乘法。

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1. 预测与跟踪

运行试做程序前，预测输出，并跟踪最先执行的三条指令。按需要记录相关寄存器、标志或内存，再逐步执行进行比较。

LOAD 10
ADD 5
PRINT
MUL 2
SUB 4
PRINT
HALT

加入输入队列: 无

初始化内存: 所有字节初始为零

试做预测答案

输出: 15, 26

指令	执行前 PC	执行后 PC	执行前 R0	执行后 R0	相关状态	输出
LOAD	0	1	0	10	`{"registers":[10,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	无
ADD	1	2	10	15	`{"registers":[15,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	无
PRINT	2	3	15	15	`{"registers":[15,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	15

2. 构建与检查

读取整数 x，输出 (x + 5) × 2 − 4。程序必须适用于每个提供的输入，包括负数。

必需的指令类型: INPUT, ADD, MUL, SUB

挑战示例答案

INPUT
ADD 5
MUL 2
SUB 4
PRINT
HALT

实际检查器测试数据

案例 1

输入: 0
初始内存: 所有字节初始为零
预期输出: 6

案例 2

输入: -3
初始内存: 所有字节初始为零
预期输出: 0

案例 3

输入: 12
初始内存: 所有字节初始为零
预期输出: 30

3. 解释机器

计算 (x+5)×2−4 时，为什么 MUL 必须在 ADD 后？

推理与教学说明

每个操作改变累积结果；颠倒 ADD 和 MUL 对多数 x 会改变表达式。

5. 除法与余数

解释向下取整除法和带符号余数，包括负数情况。

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1. 预测与跟踪

运行试做程序前，预测输出，并跟踪最先执行的三条指令。按需要记录相关寄存器、标志或内存，再逐步执行进行比较。

LOAD -9 R1
LOAD R1
DIV 4
PRINT
LOAD R1
MOD 4
PRINT
HALT

加入输入队列: 无

初始化内存: 所有字节初始为零

试做预测答案

输出: -3, -1

指令	执行前 PC	执行后 PC	执行前 R0	执行后 R0	相关状态	输出
LOAD	0	1	0	0	`{"registers":[0,-9,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":true,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	无
LOAD	1	2	0	-9	`{"registers":[-9,-9,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":true,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	无
DIV	2	3	-9	-3	`{"registers":[-3,-9,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":true,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	无

2. 构建与检查

读取一个整数。先输出它除以 4 的向下取整商，再输出除以 4 的带符号余数。保留原始值，以便计算两个结果。

必需的指令类型: INPUT, DIV, MOD, COPY

挑战示例答案

INPUT
COPY R0 R1
DIV 4
PRINT
LOAD R1
MOD 4
PRINT
HALT

实际检查器测试数据

案例 1

输入: 18
初始内存: 所有字节初始为零
预期输出: 4, 2

案例 2

输入: -9
初始内存: 所有字节初始为零
预期输出: -3, -1

案例 3

输入: 0
初始内存: 所有字节初始为零
预期输出: 0, 0

3. 解释机器

为什么求商前要保存原始输入？

推理与教学说明

DIV 覆盖 R0；MOD 前需重新载入原值。对于 −9，文档中的向下取整商 −3 与带符号余数 −1 遵循独立规则。

6. 双输入计算器

编写可复用的计算器，而不是固定答案。

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1. 预测与跟踪

运行试做程序前，预测输出，并跟踪最先执行的三条指令。按需要记录相关寄存器、标志或内存，再逐步执行进行比较。

INPUT
COPY R0 R1
INPUT
COPY R0 R2
LOAD R1
ADD R2
PRINT
LOAD R1
MUL R2
PRINT
HALT

加入输入队列: 3, 4

初始化内存: 所有字节初始为零

试做预测答案

输出: 7, 12

指令	执行前 PC	执行后 PC	执行前 R0	执行后 R0	相关状态	输出
INPUT	0	1	0	3	`{"registers":[3,0,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	无
COPY	1	2	3	3	`{"registers":[3,3,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	无
INPUT	2	3	3	4	`{"registers":[4,3,0,0,0,0,0,0],"flags":{"zero":false,"negative":false,"overflow":false},"sp":255,"stack":[],"callStack":[],"loopStack":[],"memoryReads":[],"memoryWrites":[]}`	无

2. 构建与检查

读取整数 a 和 b。先输出它们的和，再输出乘积。使用提供的数值，不要写死答案。

必需的指令类型: INPUT, ADD, MUL

挑战示例答案

INPUT
COPY R0 R1
INPUT
COPY R0 R2
LOAD R1
ADD R2
PRINT
LOAD R1
MUL R2
PRINT
HALT

实际检查器测试数据

案例 1

输入: 3, 4
初始内存: 所有字节初始为零
预期输出: 7, 12

案例 2

输入: -2, 5
初始内存: 所有字节初始为零
预期输出: 3, -10

案例 3

输入: 0, 8
初始内存: 所有字节初始为零
预期输出: 8, 0

3. 解释机器

输出总和后立即乘法，会发生什么错误？

推理与教学说明

PRINT 让 R0 保持 a+b；再乘 b 得到 (a+b)b。计算 ab 前需重新载入 a。